Главная » Каталог документов » МИ 2083-90

МИ 2083-90
"Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей"

- 142,00 руб.;
- Официальное издание;
- Доставка или cамовывоз.
- от 95,00 руб./день;
- Мгновенное подключение;
- Различные формы оплаты.
- от 8 790,00 руб.;
- Тысячи (!) документов на DVD;
- Ежеквартальное обновление.

Статус документа: действующий

Дата вступления в действие: 1992-01-01


Документ относится к следующим разделам классификатора:

Нормативно-технические документы. Национальные стандарты
Метрология и измерения. Физические явления
Измерения параметров потока жидкости *Включая измерительные приборы и установки
Измерения параметров потока жидкости в целом


Содержание для ознакомления



ВНИМАНИЕ!!
ФРАГМЕНТ ТЕКСТА ДОКУМЕНТА ПРЕДСТАВЛЕН ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО ДЛЯ ОЗНАКОМЛЕНИЯ И СОДЕРЖИТ ОШИБКИ
ОРИГИНАЛ ДОКУМЕНТА СООТВЕТСТВУЕТ ОФИЦИАЛЬНОМУ ИЗДАНИЮ


КОМИТЕТ СТАНДАРТИЗАЦИИ И МЕТРОЛОГИИ СССР

РЕКОМЕНДАЦИЯ

ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ

ИЗМЕРЕНИЯ КОСВЕННЫЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ И ОЦЕНИВАНИЕ ИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ

МИ 2083-90


Разработана НПО «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева»

Утверждена НПО «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева» 20.12.89

Дата введения: 01-01-1992 г.

Зарегистрирована ВНИИМС 13.07.90 г.


Настоящая РЕКОМЕНДАЦИИ распространяется на НОРМАТИВно-техническую документацию, содержащую методики выполнения косвенных измерений, и устанавливает основные положения определения результатов измерений и оценивание их погрешностей при условии, что аргументы, от которых зависит измеряемая величина, принимаются за постоянные физические величины; известные СИСТЕМАтические погрешности результатов измерений аргументов исключены, а неисключенные СИСТЕМАтические погрешности распределены равномерно внутри заданных границ ±q .
Термины и определения, используемые в настоящей РЕКОМЕНДАЦИИ, приведены в приложении 1.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Искомое значение физической величины А находят на основании результатов измерений аргументов а 1 , …, а i , …, а m , связанных с искомой величиной уравнением

A = f ( а 1 , …, а i , …, а m ) (1)

Функция f должна быть известна из теоретических предпосылок или установлена экспериментально с погрешностью, которой можно пренебречь.
1.2. Результаты измерений аргументов и оценки их погрешностей могут быть получены из прямых, косвенных, совокупных, совместных измерений. Сведения об аргументах могут быть взяты из справочной литературы, технической документации.
1.3. При оценивании доверительных границ погрешностей результата косвенного измерения обычно принимают вероятность, равную 0,95 или 0,99. Использование других вероятностей должно быть обосновано.
1.4. Основные положения РЕКОМЕНДАЦИИ устанавливаются для оценивания косвенно измеряемой величины и погрешностей результата измерения:
при линейной зависимости и отсутствии корреляции между погрешностями измерений аргументов (разд. 2);
при нелинейной зависимости и отсутствии корреляции между погрешностями измерений аргументов (разд. 3);
для коррелированных погрешностей измерений аргументов при наличии рядов отдельных значений измеряемых аргументов (разд. 4).

Примечание. Критерий проверки гипотезы об отсутствии корреляции между погрешностями измерений аргументов приведен в приложении 2.

2. КОСВЕННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ПРИ ЛИНЕЙНОЙ ЗАВИСИМОСТИ

2.1. Искомое значение A связано с m измеряемыми аргументами a 1 , a 2 , …, a m уравнением

A = b 1 · a 1 + b 2 · a 2 , + … + b m · a m , (2)

где b 1 , b 2 , …, b m - постоянные коэффициенты при аргументах a 1 , a 2 …, a m соответственно.

Корреляция между погрешностями измерений аргументов отсутствует.

Примечание. Если коэффициенты b 1 , b 2 , …, b m определяют экспериментально, то задача определения результата измерения величины решается поэтапно: сначала оценивают каждое слагаемое b i · a i ; как косвенно измеряемую величину, полученную в результате произведения двух измеряемых величин, а потом находят оценку измеряемой величины A .

2.2. Результат косвенного измерения вычисляют по формуле

, (3)

где - результат измерения аргумента а i ; m - число аргументов.

2.3. Среднее квадратическое отклонение результата косвенного измерения вычисляют по формуле

(4)

где - среднее квадратическое отклонение результата измерения аргумента a i .

2.4. Доверительные границы случайной погрешности результата косвенного измерения при условии, что распределения погрешностей результатов измерений аргументов не противоречат НОРМАльным распределениям, вычисляют (без учета знака) по формуле

(5)

где t q - коэффициент Стьюдента, соответствующий доверительной вероятности P = 1 - q и числу степеней свободы f эф , вычисляемому по формуле

(6)

где n i - число измерений при определении аргумента a i .

2.5. Границы неисключенной СИСТЕМАтической погрешности результата косвенного измерения вычисляют следующим образом.
2.5.1. Если неисключенные СИСТЕМАтические погрешности результатов измерений аргументов заданы границами q i ; то доверительные границы неисключенной СИСТЕМАтической погрешности результата косвенного измерения Q ( p ) (без учета знака) при вероятности P вычисляют по формуле

(7)

где k - поправочный коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью и числом m составляющих Q i .

При доверительной вероятности Р = 0,95 поправочный коэффициент k принимают равным 1,1.
При доверительной вероятности Р = 0,99 поправочный коэффициент принимают равным 1,4, если число суммируемых составляющих m > 4. Если же число составляющих m Ј 4, то поправочный коэффициент k Ј 1,4; более точное значение k можно найти с помощью ГРАФИКа зависимости

k = k ( l , m ),

где m - число суммируемых составляющих (аргументов); l - параметр, зависящий от соотношения границ составляющих.

На ГРАФИКе кривая 1 дает зависимость k от l при m = 2, кривая 2 - при m = 3, кривая 3 - при m = 4.



Для нахождения k границы составляющих b i Q i , располагают в порядке возрастания: b 1 Q 1 Ј b 2 Q 2 Ј b 3 Q 3 Ј b 4 Q 4 и вычисляют отношения границ: l = b 2 Q 2 / b 1 Q 1 , l 2 = b m Q m / b m - 1 Q m - 1 . Затем по ГРАФИКу определяют значения k 1 = k ( l 1 , m ) и k 2 = k ( l 2 , m ); в качестве поправочного коэффициента принимают наибольшее из k 1 и k 2 .
Погрешность, возникающая при использовании формулы (7) для суммирования неисключенных СИСТЕМАтических погрешностей, не превышает 5 % (РАСЧЕТы получены на основе анализа результатов композиций равномерных распределений).
2.5.2. Если границы неисключенных СИСТЕМАтических погрешностей результатов измерений аргументов заданы доверительными границами, соответствующими вероятностям P i , (границы неисключенных СИСТЕМАтических погрешностей результатов измерений аргументов вычислены по формуле (7), то границы неисключенной СИСТЕМАтической погрешности результата косвенного измерения для вероятности P вычисляют (без учета знака) по формуле

(8)

Для вероятности P = 0,95 k i = 1,1; для Р = 0,99 значения коэффициентов k i определяют в соответствии с п. 2.5.1.
2.6. Погрешность результата косвенного измерения оценивают на основе композиции распределений случайных и неисключенных СИСТЕМАтических погрешностей.
2.6.1. Если , то за погрешность результата косвенного измерения принимают неисключенную СИСТЕМАтическую составляющую погрешности измерения и ее границы вычисляют в соответствии с п. 2.5.
2.6.2. Если , за погрешность результата косвенного измерения принимают случайную составляющую погрешности измерения и ее границы вычисляют в соответствии с п. 2.4.
2.6.3. Если , то доверительную границу погрешности результата косвенного измерения D ( P ) вычисляют (без учета знака) по формуле

D ( P ) = K ( e ( P ) + Q ( P )), (9)

где K - коэффициент, зависящий от доверительной вероятности и от отношения .

Значения коэффициента K в зависимости от отношения для вероятности P = 0,95 и P = 0,99:

0,5 0,75 1 2 3 4 5 6 7 8 K (для Р=0,95) 0,81 0,77 0,74 0,71 0,73 0,76 0,78 0,79 0,80 0,81 K (для Р=0,99) 0,87 0,85 0,82 0,80 0,81 0,82 0,83 0,83 0,84 0,85
Примечание. Погрешность, возника

-=ОКОНЧАНИЕ ФРАГМЕНТА ДОКУМЕНТА=-

Документ МИ 2083-90 можно получить тремя способами:

Приобрести полный комплект актуальных документов в виде электронного справочника на DVD. Мы предлагаем специализированные справочники для разных отраслей хозяйственной деятельности.

Так же, можно скачать МИ 2083-90 или любой другой документ очень быстро и за смешные деньги, с оплатой любым способом (электронными деньгами, безналичным расчетом, отправкой SMS).

Если требуется официальное издание, то можно купить МИ 2083-90 - печатную форму документа для технических библиотек и лицензирования деятельности предприятия.